Grigorijus (Hiršas) Šuras gimė 1888 m. Vilniuje. Jo tėvas Aaronas buvo iškabų piešėjas, turėjo dažų parduotuvę. Šeima buvo religinga. Grigorijus Šuras iki šešerių metų lankė chederį. Mokėsi rusiškoje prekybos gimnazijoje. Buvo areštuotas ir išsiųstas į Astrachanės guberniją. 1913 m. grįžo į Vilnių. Po 1917 m. revoliucijos kariavo Raudonojoje armijoje. Lenkai jį buvo nuteisę, jis kalėjo. Po to atidarė elektros prekių parduotuvę. Grigorijus Šuras bendravo su Solomonu An-skiu. Ketvirtajame dešimtmetyje dalyvavo kuriant partiją „Fridland“, būrė žydų žemės ūkio kooperatyvus. 1940 m. redagavo laikraštį „Gudok“, kurį leido geležinkelių valdyba. Kalėjo Vilniaus gete, vėliau – „Kailio“ stovykloje. Vilniaus gete rašė dienoraštį, kuriame užfiksavo Vilniaus geto kasdienybę, istorinius įvykius. Jam padėjo Vilniaus universiteto bibliotekininkė Ona Šimaitė, su kuria kaip socialdemokrate jis buvo pažįstamas dar iki 1917 m. Ji dažnai lankė Šurą Vilniaus gete ir „Kailio“ stovykloje, parūpindavo jam rašymo priemonių, skatino jį rašyti ir išsaugojo jo rankraščius. Ona Šimaitė padėjo ir Grigorijaus Šuro dukrai Mirjam Šur (Povimonskajai), parūpindama jai netikrą pasą lenkės merginos pavarde. Tėvo ir Onos Šimaitės padedama Mirjam Šur pabėgo iš Vilniaus geto ir išgyveno. Grigorijaus Šuro sūnus Aaronas žuvo „Kailio“ stovykloje 1944 m. vadinamosios vaikų akcijos metu. Grigorijus Šuras buvo išvežtas į Štuthofo koncentracijos stovyklą, kur ir žuvo. Likviduojant stovyklą naciai šimtus įkalintųjų, tarp jų ir Grigorijų Šurą, sulaipino į baržas ir išplukdę į atvirą jūrą nuskandino.
