Judelis Mutas gimė 1915 (pgl. kitus duomenis – 1912) Vilniuje. Nuo vaikystės Judelį traukė menai, dailė, skulptūra. Jis tapo skulptoriumi, įsiliejo į 1933 m. įkurto Vilniaus žydų marionečių teatro „Maidim“ (Išdaigininkai) kolektyvą, buvo lėlių pagal dailininko Benciono Michtomo projektus techninis direktorius, kūrė lėles spektakliams.
Naciams okupavus Vilnių Judelis Mutas pateko į Vilniaus getą, 1942 m. drauge su žmona Chana ir su 1942-aisiais gimusiu mažuoju sūneliu Šaja gyveno Mėsinių g. 9. Vilniaus gete Judelis kartu su kitais dailininkais kūrė dekoracijas geto teatro vaidinimams, tapė, kūrė skulptūras. H. Krukas, aprašydamas 1943 m. kovo 28 d. geto teatro vestibiulyje atidarytą parodą, mini, kad „ Judelis Mutas eksponuoja čia geriausius savo darbus: piešinius, paveikslus ir dvi skulptūras“ (Cit. pgl. Krukas, H., kn. 2004, p.504).Judelis Mutas dalyvavo ir Vilniaus gete kuriant plastinį Vilniaus planą.
Likvidavus Vilniaus getą, Judelis Mutas deportuotas į Kloogos koncentracijos stovyklą Estijoje. Kaip prisimena Mendelis Balberišskis, Mutas buvo tylus inteligentiškas žmogus (Balberishki, M., Štarker fun aizn, 1967, p. 522–523). Koncentracijos stovykloje Judelis Mutas įgijo portretų tapytojo statusą, už naciams nutapytus paveikslus jis gaudavo maisto, turėjo dirbtuvę, kurios durys visada buvo atviros ir kitiems kaliniams, čia užbėgdavusiems pasišildyti ir pailsėti. Judelis Mutas buvo nužudytas Kloogoje 1944 m. rugsėjo 19 d.